林伟鹏（通讯作者），山东大学管理学院教授，博士生导师，研究方向为创新、工作压力和领导力。
冯保艺，山东大学管理学院博士研究生，研究方向为领导力、员工建言。
研究缘起
管理学研究为了简单明晰地描述管理学现象并尝试揭示其背后的规律，通常基于线性假设提出研究模型。如我们常常能在管理学研究论文中看到作者提出“变量X与变量Y存在正相关（或者负相关）关系”这样的假设或观点，这就是典型的线性关系。线性模型的好处在于十分直观并且易于应用。但是现实生活中两个现象之间的关系并非总是线性的，随着研究的不断深入，这种基于线性假设的研究出现了越来越多的分歧。这些分歧体现在两个方面：一是不同研究所得结论的分歧，比如对于变量X与变量Y的关系，可能在一些研究中发现它们是正相关，但另一些研究发现它们没有显著关系，甚或是存在负相关关系；二是研究结论与客观现实的分歧，比如研究发现变量X与变量Y存在线性正相关关系的结论，代表每多投入一单位的X就应该有等比例单位的Y的提升，但客观实际往往并非如此，Y通常不会随着X投入的增多而发生线性的增长。因此，基于线性假设的研究可能存在一定的局限性，我们有必要思考是否该以非线性的角度来看待这些研究内容。这种非线性关系的思想也曾被古今中外的思想家所探讨，例如孔子的“中庸”思想和亚里士多德关于美德的“中道”思想都主张事物的适中投入能得到最好的结果。近期管理研究中的非线性现象虽然也开始逐渐被学者关注，但是目前对于非线性关系的研究仍比较少，对于非线性效应依然了解不足。此外，目前对于非线性效应如何在统计上进行检验也缺乏清晰系统的指导。有鉴于此，本文探究了管理学研究中的非线性效应，旨在帮助研究者深入了解管理学中的非线性现象，并为研究者在研究非线性效应时提供统计检验上的支持。
国内外研究基本情况
目前管理学界对于非线性研究主要关注“过犹不及”效应与“居中不良”效应。具体而言，“过犹不及”效应（Too Much of a Good Thing；TMGT）是指一个能带来正向产出的前因变量，在过度投入之后与产出之间的关系变得不显著，甚至是负向的。“过犹不及”效应的本质是揭示了各变量之间普遍存在的曲线关系，也是目前被研究最多的非线性现象之一。实际上，“过犹不及”这类曲线效应广泛存在于社会科学的不同领域中。比如Grant和Schwartz（2011）在心理学领域引入了“过犹不及”效应，他们认为美好的事物并非一直都是有利的，而这一规律普遍成立。文章中他们深入分析了美德（virtues）的四个方面，包括智慧（wisdom and knowledge）、勇气（courage）、人性和爱（humanity and love）、正义（justice），过度时都可能存在负面的效果。Pierce和Aguinis（2013）则把“过犹不及”效应引进了管理学领域，认为“过犹不及”效应普遍存在于管理学领域的各个层次。Busse，Mahlendorf和Bode（2016）则提出ABC模型来进一步解释“过犹不及”效应：随着前因变量A（Antecedents）投入的增加，收益B（Benefits）和成本C（Costs）在同时提升，最终的产出是收益和成本两者之间的综合结果，也即“产出 = 收益 - 成本”。由于前因变量A的增加会同时导致收益B和成本C的上升，如果成本C上升超过了收益B，则会导致最终产出的下降，所以前因变量的投入并非总是越多越好的。此外，和“过犹不及”效应相对应的，还存在“居中不良”效应（Too Confusing to be a Good Thing；TCGT）。“居中不良”效应指的是因素投入在中等水平时，收益低于因素投入在低水平和高水平的现象。相对于“过犹不及”效应而言，关于“居中不良”效应的研究相对较少。同时，管理学研究将非线性研究方式应用到实证研究中的情况也逐渐出现，相关的实证研究可以参考本文原文以及相关的文章（邢璐等，2018；Pierce和Aguinis，2013）。
本文介绍了管理学领域中的非线性现象，在组织行为、人力资源管理、创新创业和战略管理四个子领域中列举了当前管理学对非线性效应现象的研究，并提供了检验曲线效应的统计方法，建议未来的研究可以考虑运用曲线关系研究范式来补充现有线性关系研究范式的不足。本文所提倡的非线性关系研究范式不同于以往的线性关系研究范式，它可能更加符合我们对于管理现象的描述和总结。具体而言，非线性效应研究和本文有以下的贡献和意义。非线性效应研究的理论意义：第一，一般而言，如果不同的研究者在某个研究问题（如探讨X和Y的关系）上存在不一致的观点，或者过往研究发现不一致的结论，那么解决或调和这种矛盾或者不一致的发现，本身就是重要的理论贡献，因为这样能帮助我们对该现象的理解形成共识。而本文提出的非线性关系研究范式能够帮助研究者解决以往研究中出现的矛盾之处，从而做出理论贡献。第二，非线性关系研究范式能帮助我们进一步重塑理论。在管理学研究中出现矛盾实证例子，往往预示原有理论的解释力度下降、或者出现了重要的边界条件。非线性关系研究范式除了能够弥合原有研究的矛盾，也能在此基础上对原有理论进行重塑。第三，本文倡导的非线性关系研究范式相比于线性关系研究范式有更好的解释力度。以往线性关系研究范式最大的优势在于简洁，但是由于线性模型过于简单，提供的信息有限，往往难以很好地解释现实生活中的管理现象。而曲线关系研究范式可能挑战我们已有的认识和假设，除了能够解释两个现象或构念之间的复杂关系，还能进一步明确关系的转折点、最优区间等信息，对构念间关系及管理学现象有更好的解释力度。非线性效应研究的实践意义：第一，“过犹不及”效应揭示了管理实践中的某些要素并非是越多越好的。因此，本文主张在管理实践中对这些积极要素的投入应当控制在一定范围内而不是无止境地增加，以防发生“过犹不及”、“物极必反”的结果。第二，本文提出的曲线关系研究范式还能够通过提供细致的信息来启发管理实践。曲线关系研究范式相比于线性关系，除了能够揭示两个变量之间的复杂关系模式，还能明晰这段关系的转折点，这为管理实践中要素投入的最优值或最优区间提供了指导和启示。本文的贡献：第一，本文系统阐述了非线性效应，帮助读者更好地理解非线性效应的内涵和本质，帮助拓宽读者的研究思路。第二，本文通过介绍目前国内外对于非线性关系的研究例子来说明非线性效应是普遍存在于管理学各子领域中的，并希望能以此帮助研究者了解目前国内外对于非线性关系的研究情况。第三，本文进一步探讨了如何对非线性关系模型进行统计检验的问题，为拟采用非线性模型的研究者提供良好的数理基础和工具性支持。
本文起源于对当前管理学研究范式的关注，以管理学研究中线性关系研究范式可能存在的不足为出发点，阐述非线性研究的内涵、研究情况及其统计检验方法。直至最终成稿，本文历经多轮修改和打磨，在此非常感谢《南开管理评论》各位认真而严谨的编辑部老师和评审专家。编辑和评审专家从研究背景、贡献分析和文章结构等多个方面提供了许多非常宝贵的意见，正是这些意见让本文在不断修改和打磨中提升，从而更加贴合管理研究现实，更能回应管理研究中面临的急切问题。林伟鹏,冯保艺.管理学领域的曲线效应及统计检验方法[J].南开管理评论,2022,24(1),155-164.